量子情報工学メモ #1 量子力学 [Memo #003]
Table of Contents
量子コンピューティングを学ぶ
我々が目指している未来を少しでも理解できるようになることが、今後の自らの興味やスキルを発展させていくことで重要と考えたため、量子情報について学びます（CV・CGとは現状関わりの薄い分野ですが…）
背景
2050年頃（自分の子供が社会で活躍し始める頃）には、従来の情報通信技術に量子インターネットや量子センサなどの量子技術が加わり、量子コンピュータを自由自在に組み合わせて使いこなす「量子前提社会」が到来すると考えられている1
情報化社会が到来し、インターネットやコンピュータが多くの社会課題を解決してきたが、これの延長線上にあるものとして、量子情報技術はより難しい課題を解決すると考えられる
量子前提社会で必要とされる誤り耐性量子コンピュータの大規模化の実装は、操作精度や実装精度などに何万倍もの向上が必要になるが、原理的に実現を妨げる障壁は無い
また、大規模化を達成した誤り耐性量子コンピュータの実現は、内閣府が2020年に設定したムーンショット計画でも目標とされている2
- ※誤り耐性型汎用量子コンピュータ
- 大規模な集積化を実現しつつ、様々な用途に応用する上で十分な精度を保証できる量子コンピュータ
- ※ムーンショット計画
- 従来技術の延長を担い、より大胆な発想に基づく挑戦的な研究開発の推進を目的とした計画（名前の由来はケネディ大統領のアポロ計画に関する演説で用いられた言葉からきている）
関連動画
量子力学（Quantum Mechanics）
システムと実験 - Systems and Experiments
Quantum Mechanics Is Different
Spins and Qubits
An Experiment
Experiments Are Never Gentle
Proposition
古典的な命題のテスト - Testing Classical Propositions
量子的な命題のテスト - Testing Quantum Proposition
Mathematical Interlude: Complex Number
Mathematical Interlude: Vector Spaces
公理 - Axioms
関数と列ベクトル - Functions and Column Vectors
ブラとケット - Bras and Kets
内積 - Inner Products
正規直交基底 - Orthonormal Bases
量子状態 - Quantumn States
状態とベクトル - States and Vectors
スピン状態の表現 - Representing Spin States
Along the x Axis
Along the y Axis
パラメータのカウント - Counting Parameters
スピン状態を列ベクトルとして表現 - Representing Spin States as Column Vectors
これまでのまとめ - Putting It All Together
量子力学の原理 - Principles of Quantum Mechanics
数学上の補説：線形演算子 - Mathematical Interlude: Liner Operators
機会と行列 - Machines and Matrices
固有値と固有ベクトル - Eigenvalues and EigenVectors
エルミート共役 - Hermitian Conjugation
エルミート演算子 - Hermitian Operators
エルミート演算子と正規直交基底 - Hermitian Operators and Orthonormal Bases
グラム・シュミット法 - The Gram-Schmidt Procedure
原理 - The Principles
スピン演算子 - An Example: Spin Operator
スピン演算子の構成 - Constructing Spin Operators
よくある誤解 - A Common Misconception
3-ベクトル演算子の再考 - 3-Vector Operators Revisited
計算を行って結果を得る - Reaping the Results
スピン偏極の原理 - The Spin-Polarization Principle
時間と変化 - Time and Change
古典力学の考え方 - A Classical Reminder
ユニタリー - Unitarity
時間発展演算子